廢水厭氧處理在工業廢水處理中越來越重要, 厭氧處理相對于好氧處理具有動力消耗小、污泥產量少、對氮和磷的需要量低, 可減少補充氮和磷營養的費用、厭氧消化可產生生物能等優點(Wijekoon et al., 2011).厭氧消化過程可簡單地分為水解、發酵酸化、產乙酸、產甲烷4個階段(賀延齡, 1998;成喜雨等, 2008;Demirel et al., 2002).從厭氧消化降解有機物的過程來看, 產甲烷菌對VFA的利用對厭氧消化至關重要.一方面厭氧消化的最終產物取決于產甲烷階段;另一方面未被利用的VFA在一定程度上會抑制產甲烷菌的活性.Mawson等(1986)的研究表明, 當乙酸和丙酸濃度分別達到2000 mg·L-1和500 mg·L-1時, 產甲烷菌的活性受到了抑制.Xiao等(2013)研究了未降解的乙酸對厭氧消化過程中水解酸化菌和產甲烷菌的影響, 該研究表明水解酸化階段可接受的最高未降解的乙酸濃度高于產甲烷階段, 也即產甲烷菌對厭氧體系中未降解的乙酸濃度更敏感, 同時該研究結果指出當未降解的乙酸濃度在未超過閾值時乙酸的存在一定程度上提高了產甲烷菌的活性, 但當體系積累的乙酸達到閾值時極大地抑制了產甲烷菌的活性.需要指出的是, 不同的厭氧體系能忍受積累的VFA濃度是不同的, 這取決于厭氧消化降解的底物基質和厭氧體系的操作條件(張仁瑞, 1997).因此監控厭氧消化過程VFA濃度對于優化廢水厭氧處理管理, 監控厭氧處理設施的運行具有指導意義.

　　針對VFA濃度的檢測方法, 一直受到了高度的重視, 研究人員做了大量工作(Feitkenhauer et al., 2002;趙保全, 2008;Falk et al., 2015;姚崇齡, 2006).VFA濃度離線測定的方法主要有蒸餾法、滴定法、色譜法、比色法等(江偉, 2010), 然而這種基于電化學等離線分析耗時、滯后甚至費用昂貴, 不能滿足快速變化的高負荷厭氧消化系統的在線監測需求.因此, 很有必要進一步研究VFA在線檢測技術, 探究一個便捷、快速、低廉的檢測策略.

　　基于人工神經網絡、數理統計學等的軟測量技術在廢水處理過程中應用越來越廣, 軟測量模型適用于非線性系統建模, 可以應用快速并行處理算法從而大大提高辨識速度, 用于系統建模的方法很簡單, 只需通過系統的輸入和輸出數據等特點, 使其對于水質變化頻繁的廢水生物處理仍然具有比較好的精度(李勇等, 2005;傅永峰, 2007;Huang et al., 2010).目前, 針對基于人工神經網絡的軟測量模型進行了大量研究, 其在廢水處理中運用越來越廣(Huang et al., 2016;黃明智, 2011).研究人員發現, 盡管基于人工神經網絡的軟測量模型表現較好, 但是由于神經網絡是一種局部最優算法, 面對廢水水質變化頻繁亦存在過擬合和欠擬合, 且對于神經網絡隱含層數和隱含層節點數的選擇并無理論上的指導.SVM是近年來在機器學習領域中受到關注較多的一種基于統計學原理的新技術, 支持向量機(SVM, Support Vector Machine)作為一種高效簡單的機器學習方法, 其在廢水處理中的運用越來越受到關注(Selakov et al., 2014;Nieto et al., 2013;韓雯, 2012).劉博等(2014)提出一種基于PCA-LSSVM的厭氧廢水處理系統出水VFA在線預測模型, 仿真結果表明在穩態環境下該模型具有很好的仿真能力, 然而元數據集加入非穩態數據后, 模型在非穩態環境下的仿真表現受到一定的干擾.

　　本文研究將基于SVM回歸和分類模型構建軟測量模型, 利用粒子群算法對模型參數尋優, 預測廢水厭氧處理出水VFA濃度和COD去除率, 為監控和優化廢水厭氧處理, 提高厭氧處理穩定性和效率提供指導.

　　2 材料及方法(Materials and methods) 2.1 實驗裝置與實驗系統

　　為獲得不同進水條件下廢水厭氧降解有機物出水VFA濃度以及處理的效果, 在實驗室搭建一套廢水厭氧處理系統.實驗裝置如圖 1所示, 實驗所用的IC厭氧反應器為有機玻璃制作, 高1272 mm, 內徑200 mm, 有效容積25.1 L, 第一反應區與第二反應區的體積比為4:1, 廢水通過BT600-2J型蠕動泵輸送至反應器內, 水質參數在線監測系統由在線pH儀表(美國哈希公司, GLI MODEL33)、在線ORP儀表(GOLDTO TP560)、PT100溫度傳感器(u2p-010) 和濕式氣體流量計(LML-1型)組成.反應器經過3個月成功啟動, 接種污泥為廣州某造紙廠IC反應塔厭氧顆粒污泥, 其總固體懸浮物(TSS)為112.56 g·L-1, 揮發性懸浮物(VSS)為132.04 g·L-1, VSS/TSS為0.852.

　　圖 1(Fig. 1)

　　圖 1 實驗裝置示意圖

　　實驗廢水采用自制廢水, 實驗廢水將采用人工自配有機廢水, 有機廢水以葡萄糖、尿素、磷酸二氫鉀按COD:N:P=200:5:1的比例配制, 同時加入1.8 mg·L-1 CaCl2·2H2O、0.5 mg·L-1 MgSO4、0.25 mg·L-1 CuSO4·5H2O、0.248 mg·L-1 CoCl2·6H2O、0.24 mg·L-1 FeCl3 ·5H2O、0.205 mg·L-1 ZnCl2、0.19 mg·L-1 NiCl2·6H2O、0.014 mg·L-1 H3BO4和0.009 mg·L-1 NH4MoO4·4H2O, 以保證厭氧微生物微量元素所需.反應器運行過程中通過變化進水有機負荷, 變化進水堿度的方式改變反應器進水條件和處理條件來獲得不同條件下厭氧處理出水VFA濃度的變化以及出水VFA濃度與厭氧處理效果之間的聯系.試驗期間, pH值、ORP、溫度由在線監測系統檢測, COD采用重鉻酸鉀滴定法測定, 產氣量采用濕式氣體流量計測定, 產氣組分采用氣象色譜(A90氣相色譜儀)外標法測定, VFA濃度及其組分含量采用氣相色譜(A90氣相色譜儀)外標法測定.

　　2.2 SVM模型

　　SVM是由貝爾實驗室的Vapnik及其研究小組于1995年在統計學習理論的基礎上提出來的一類新型的機器學習方法(Vapnik et al., 1995).它開始是針對線性可分情況進行分析的, 后來對于線性不可分的情況, 通過使用非線性映射算法將低維輸入空間線性不可分的樣本映射到高維屬性空間使其線性可分, 使得在高維屬性空間采用線性算法對樣本的非線性特性進行分析成為可能, 通過使用結構風險最小化準則在屬性空間構造最優分割超平面, 使得機器學習得到全局最優化, 解決了學習問題, 對樣本具有較好的泛化能力, 由于支持向量機的訓練問題本質上是一個經典的二次規劃問題, 避免了局部最優解, 有效地克服了維數災難.

　　為了使SVM模型獲得比較好的表現, 以下兩點是至關重要的：① 為SVM模型選擇核函數, 目前實際運用中比較常用的核函數有：高斯、多項式、樣條、S形、RBF等核函數;② 為模型選擇參數ε和C, 懲罰因子C又稱正則化參數, 用以在訓練中平衡機器學習的復雜性和經驗風險(孫彤2013).

　　2.3 粒子群算法(pso算法)

　　粒子群(Particle Swarm Optimization, PSO)算法是由Kennedy和Eberhart (2013)在人工生命研究的影響之下提出來的, 又模擬了鳥群在尋找食物過程中的集體遷徙行為, 提出了這種基于群體智能的演化計算方法.國內外研究表明pso算法廣泛地用于優化統計學模型, 比如ANN模型(Dhanarajan et al., 2014), SVM模型(Nieto et al., 2016).原始的PSO算法的基本模型描述為：設在一個n維搜索空間中, 種群X={x1, x2, ……, xN}是由N個粒子構成, 其中第i個粒子所處的當前位置為x1={xi1, xi2, ……, xin}T, 其速度為v1={vi1, vi2, ……, vin}T, 該粒子的個體極值表示為P1={Pi1, Pi2, ……, Pin}T, 整個種群的全局極值表示為Pg={Pg1, Pg2, ……, Pgn}T, 按照粒子不斷尋優的原理, 粒子xi的速度及位置更新公式如下所示

(1) (2)

　　式中, w是權重值, C1、C2為加速常數.rand1、rand2是隨機函數, 作用是為了產生(0, 1) 的隨機數.pso算法優化SVM模型的流程如圖 2所示.

　　圖 2(Fig. 2)

　　圖 2 pso算法優化SVM模型流程

　　2.4 基于pso-SVM的軟測量模型建立

　　如前所述, 為得到模型較好的抗干擾能力、泛化能力和預測性能, 需要為模型選擇核函數、核參數和正則化參數, 本文選取RBF函數作為SVM模型的核函數, 利用pso算法優化模型, 為SVM模型選擇最優參數, 通過Matlab2015b軟件平臺建立模型.pso算法優化SVM模型得到的最優參數如表 1所示.

　　表 1(Table 1)

　　表 1 pso-svm模型參數

 

　　整個基于pso-SVM的軟測量模型流程

如圖 3所示.元數據分成測試集和訓練集, 訓練集用于建立模型, 測試集用于驗證模型.將訓練集數據用于pso-SVM-regression模型建模, 根據建模輸出數據與訓練集輸出量的相對誤差將訓練集分成兩個訓練集(訓練集① 及訓練集②), 并標記訓練集①、② 的元數據標簽分別為1、-1;根據分成的兩類訓練集, 利用pso-SVM-classification模型將測試集分成兩類, 從而將元數據分成了兩個數據集;再利用SVM-Regression分別對數據集進行處理, 將經分類和未分類的模型表現進行分析總結.

　　圖 3(Fig. 3)

　　圖 3 pso-SVM模型流程圖

　　2.4.1 原始數據集采集及預處理

　　通過進水條件梯度變化, IC厭氧反應器成功運行60 d, 數據人工剔除明顯異常值后利用拉依達準則剔除離群值, 共采集159組元數據.模型的輸入量包括進水有機負荷, 出水pH、T、產氣量及產氣組分(甲烷、二氧化碳產量)、進水堿度、反應器ORP(氧化還原電位), 輸出量包括出水總VFA濃度以及反應器COD去除率.

　　為確保模型的輸入和輸出值的統計分布是大致均勻的, 提高模型的運行精度以及速度, 需要將元數據集作歸一化處理：

(3)

　　式中, S(i)為數據集中的一組數據;min(S)為數據集中值最小的一組數據;max(S)為數據集中值最大的一組數據;

　　2.4.2 模型性能的評價指標

　　為了直觀地表達軟測量模型的性能, 本文將選取以下評價指標來表征：

　　① 平均絕對百分比誤差(Mean Absolute Percent Error，MAPE), MAPE是兩組數據之間的所有相對誤差的絕對值求和的平均值，平均絕對誤差由于離差被絕對值化，不會出現正負相抵消的情況，能從整體上更好地反映預測值與實際值的偏差情況;

(4)

　�、� 均方根誤差(Root Mean Square Error，RMSE)估計值與真值偏差的平方與檢測次數n比值的平方根，RMSE主要是為了說明樣本的離散程度;

(5)

　�、� 相關系數(correlation coefficient，R), R反映了估計值整體偏離實際值的強弱，R越接近于1則說明估計值與實際值越接近;

(6)

　　(4) 相對誤差(Relative Error，RE)，RE表示絕對誤差值與被測量值的真值之比，相對誤差更能反映預測的可靠程度;

(7)

　　以上各式中，y為實際值，y*為實際值均值，yp為預測值，yp*為實際值均值，m為樣本數量.

　　3 結果與討論(Results and discussion) 3.1 廢水處理系統COD去除率與VFA濃度之間的聯系

　　圖 4體現了厭氧處理系統COD去除率與出水VFA濃度之間的關系.分析圖 4可得：隨著出水VFA濃度的增大, 系統COD去除率越來越低;出水VFA濃度在0~250 mg·L-1之間時, 系統COD去除率大部分在75%以上;出水VFA濃度達到400 mg·L-1時, 系統COD去除率降低到65%;由此可見, 厭氧體系未降解的VFAs達到一定濃度時對厭氧系統微生物降解有機物產生了抑制.具體參見污水寶商城資料或http://www.jianfeilema.cn更多相關技術文檔

　　圖 4(Fig. 4)

　　圖 4 體系VFA濃度與COD去除率之間的聯系

　　運用MATLAB的聚類多項式線性擬合工具體現VFA-COD去除率的線性關系.如圖 4a所示, 一次多項式擬合VFA-COD去除率的表現來看, VFA-COD去除率之間的聯系可用公式(4) 表示:

(8)

　　一次多項式線性擬合線性相關性系數為0.7476, 均方根誤差RMSE為0.4108;如圖 4b所示, 三次多項式擬合VFA-COD去除率的表現來看, VFA-COD去除率之間的聯系可用公式(5) 表示：

(9)

　　一次多項式線性擬合線性相關性系數為0.8765, 均方根誤差RMSE為0.1318.

　　目前經常用作廢水厭氧消化效果的指標有產氣量、COD去除率、pH、VSS等, 然而pH、產氣量和VSS在指示厭氧消化過程中的突變往往過于滯后(Ahring et al., 1995).根據本文的結果可以看出, 體系累積的VFA與體系COD去除率存在一定的關系, 但VFA濃度累積到一定濃度時, 體系COD去除率下降的幅度越來越大, 體系VFA濃度可以成為厭氧消化的性能指標.

　　3.2 廢水厭氧處理系統COD去除率預測仿真 3.2.1 元數據集分類結果

　　數據集分類前, 數據集分為訓練集和測試集, 其中訓練集共100組數據, 測試集共59組數據.模型運行開始后, 根據模型針對訓練集的輸出量與實際值之間的誤差將訓練集平分為兩個訓練集(訓練集① 及訓練集②), 經過pso-SVM-classification模型將測試集分成兩類測試集(測試集① 及測試集②), 至此, 元數據集分類成兩類數據集：數據集①：訓練集共50組數據、測試集共28組數據;數據集②：訓練集共50組數據、測試集共31組數據.

　　3.2.2 模型仿真結果

　　廢水厭氧處理系統COD去除率預測仿真結果見表 2及圖 5.由表 2分析模型訓練過程中的性能指標, 分類之后模型的線性相關性R由74.85%提高到91.43%和92.62%, 在元數據集分類之后模型訓練過程中的其他指標均有提升, 由此可知分類之后模型獲得了輸入量與輸出量之間更為明確的模糊關系.對比分類前后的模型表現, 通過對比圖 5a與圖 5b、圖 5c, 模型在數據集分類后的性能表現提升較大, 雖然在水質變化較大時, 模型的表現不夠理想, 但是相對于分類前模型表現提升較大.分類之前, 模型的各性能指標(測試集)RMSE為5.94, MAPE為4.61%, 相關性R為65.86%;分類之后, 數據集① 及數據集② 的性能指標分別為：RMSE為3.75、3.73, MAPE為2.96%、2.75%, 相關性R為92.34%、83.41%.圖 6表示的是模型仿真結果與實驗值的相對誤差, 模型分類前相對誤差最大為27.10%, 分類后相對誤差最大分別為11.84%、11.95%.

　　圖 5(Fig. 5)

　　圖 5 pso-SVM模型對COD去除率仿真結果

　　表 2(Table 2)

　　表 2 厭氧體系COD去除率模型預測性能

 

　　圖 6(Fig. 6)

　　圖 6 pso-SVM模型對COD去除率仿真相對誤差

　　3.3 廢水厭氧處理系統VFA濃度預測仿真 3.3.1 元數據集分類結果

　　數據集分為訓練集和測試集, 其中訓練集共100組數據, 測試集共59組數據.模型運行開始后, 根據模型針對訓練集的輸出量與實際值之間的誤差將訓練集平分為兩個訓練集(訓練集① 及訓練集②), 經過pso-SVM-classification模型將測試集分成兩類測試集(測試集① 及測試集②), 至此, 元數據集分類成兩類數據集：數據集①：訓練集共50組數據、測試集共32組數據;數據集②：訓練集共50組數據、測試集共27組數據.

　　3.3.2 模型仿真結果

　　廢水厭氧處理系統VFA濃度預測仿真結果見表 2及圖 7.通過分析圖 7a, pso-SVM模型對廢水厭氧處理系統VFA濃度具有較好的預測仿真能力, 但是當水質變化較大時, 模型存在欠擬合的問題, 局部表現較差.對比分類前后的模型表現, 通過對比圖 7a與圖 7b、圖 7c, 模型在數據集分類后的性能表現提升較大.分類之前, 模型的各性能指標(測試集)RMSE為59.75, MAPE為42.97%, 相關性R為85.25%;分類之后, 數據集① 及數據集集② 的性能指標分別為：RMSE為20.45、9.64, MAPE為12.11%、7.16%, 相關性R為99.14%、99.59%.圖 8表示的是模型仿真結果與實驗值的相對誤差, 模型分類前相對誤差最大為179.47%, 分類后相對誤差最大分別為21.91%、165.85%.從圖 8可以看出, 元數據集分類后模型對個別樣本單元的預測表現依然不夠理想, 若要針對每個樣本集獲得更為精確的預測結果, 需要優化模型的核函數、分類策略等(Cao et al., 2016), 這也是未來的研究方向.

　　圖 7(Fig. 7)

　　圖 7 pso-SVM模型對VFA濃度預測結果

　　圖 8(Fig. 8)

　　圖 8 pso-SVM模型對VFA濃度仿真相對誤差

　　表 3(Table 3)

　　表 3 厭氧體系VFA濃度模型預測性能

 

　　4 結論(Conclusions)

　　1) 元數據集分類之前, pso-SVM模型對廢水厭氧處理體系COD去除率及出水總VFA濃度的仿真表現較好, 測試樣本的整體預測數據與實際數據的相關系數分別為65.86%, 85.25%.

　　2) 為提升模型的表現加入分類策略將元數據集分成兩類(數據集① 和數據集②), 對比分類前后仿真結果, 數據集數據量達到一定量后, 通過加入分類策略可以較大地提升模型的表現, 模型預測系統COD去除率測試樣本數據相關系數分別為92.34%、83.41%;模型預測系統出水總VFA濃度測試樣本數據相關系數分別為99.14%、99.59%.

　　3) 引入分類策略對元數據集進行有效分類, 基于pso-SVM的軟測量模型可為監控、優化和理解厭氧消化過程提供指導.