腐蝕、結垢和生物黏泥是循環冷卻水系統中主要的水質故障。金屬腐蝕主要是金屬表面和水接觸產生的電化學腐蝕; 生物黏泥主要是微生物的活動、生長和繁殖的結果;結垢是溶解固體由于濃縮和化學變化在熱交換器表面析出并緊附著在金屬表面上形成的，結垢現象大大降低了冷卻水熱交換器的換熱效率，嚴重時會堵塞換熱器，影響生產的正常運行。黏附速率表征換熱器單位傳熱面上一定時間內的污垢增長質量。影響結垢的因素很多，如冷卻水的水質、水溫、流速及換熱設備的熱負荷強度等等，其中水質是影響黏附速率最主要的因素。影響因素與黏附速率之間的關系屬于多元高次的非線性關系，利用常規的方法難以建立其精確的數學模型。
人工神經網絡具有非線性映射、泛化及容錯能力〔1〕。BP 人工神經網絡是神經網絡中最常用、最成熟的神經網絡之一。利用BP 神經網絡建立循環冷卻水系統黏附速率的預測模型，避開了尋找各種因素對黏附速率的影響規律的難題，可以方便準確地預測黏附速率。針對標準BP 神經網絡具有易形成局部極小而得不到全局最優、訓練次數多、收斂速度慢等缺點，筆者采用改進的BP 算法即增加動量項建立循環冷卻水系統黏附速率的預測模型。經實際數據的預測結果表明，此方法可行。
1 BP 神經網絡結構設計
1.1 BP 學習算法
BP 神經網絡也稱多層前饋網絡，有研究證明僅含有一個隱層的BP 網絡能以任意精度逼近任意的非線性連續系統〔2〕。BP 網絡由輸入層、隱層和輸出層組成，層與層之間采用全互聯方式。標準BP 算法在調整權值時，只按某一時刻誤差的梯度下降方向調整，而沒有考慮該時刻以前的梯度方向，容易陷入局部極小且收斂緩慢，為了提高網絡的訓練速度，筆者采用增加動量項的BP 算法，即在權值調整時增加一動量項，增加動量項即從前一次權值調整量中取出一部分迭加到本次權值調整量中，動量項反映了以前積累的調整經驗，對于某時刻的調整起阻尼作用，當誤差曲面出現驟然起伏時，可減小振蕩趨勢，提高訓練速度。
1.2 網絡輸入輸出的確定
目前國內循環水系統主要監測的水質項目見表 1。由于循環水中的結垢成分主要是CaCO3，因此在這些監測項目中，堿度、鈣硬、pH 是影響結垢的主要指標。以某石化公司2010 年3—10 月的數據為依據，選取堿度、鈣硬、pH 作為輸入，輸出為黏附速率，根據循環冷卻水節水控制規范，黏附速率控制指標為不大于15 mcm。首先選取滿足水質控制指標的數據，對輸入數據進行預處理即數據的歸一化處理〔3, 4〕。輸入數據的頻率為每天1 次，輸出數據的頻率為每月1 次，對輸入數據進行均值化處理，處理后的部分數據見表 2。
1.3 隱層數及隱節點數的設計
理論分析證明，具有單隱層的網絡就可以映射出所有的連續函數，只有當映射的函數不連續時才會考慮到設計兩個隱層，因此，BP 網絡最多只需要設計兩個隱層即可〔5〕。本研究中設計了單隱層的網絡結構，從仿真結果可以得出結論，單隱層結構的 BP 網絡就可以很好地滿足設計要求。
BP 神經網絡中，隱節點數太少，網絡學習能力差，難以體現樣本規律;隱節點數太多，可能出現過度吻合，降低了泛化能力。隱含層節點數的設計一般采用試湊法〔6〕。本研究選擇7~12 為節點數，通過仿真選取最佳隱節點數。
2 BP 神經網絡仿真
2.1 BP 神經網絡模型建立
創建BP 神經網絡，利用最快梯度下降的BP 算法訓練數據。將表 1 中前7 組數據作為網絡訓練樣本，1-8 組數據作為網絡測試樣本。輸入層節點為 3，隱層節點為7~12，輸出層節點為1。利用mapminmax 函數對數據樣本進行區間化，使整個數據無量綱，隱層采用tansig 激活函數，輸出層采用線性激活函數。學習因子設置為0.05，訓練步長為5 000，網絡目標誤差設為0.001。當隱層節點數為10 時，網絡模型見圖 1。具體參見http://www.jianfeilema.cn更多相關技術文檔。
圖 1 BP 神經網絡模型
2.2 預測結果分析
分別將隱節點設為7~12，進行網絡訓練，綜合訓練步長、訓練時間和誤差的情況，最終確定隱節點數為10。不同隱節點數下網絡訓練情況如表 3 所示。
通過神經網絡仿真，預測5 月份的黏附速率為 13.326 2，實測數據為13.360 0，3—10 月的數據測試誤差均在1%以內，網絡仿真結果與仿真誤差曲線見圖 2 與圖 3。
圖 2 BP 神經網絡仿真結果
圖 3 BP 神經網絡仿真誤差
3 結論
(1)基于改進的BP 神經網絡建立的黏附速率預測模型，可以準確地反映出循環冷卻水系統水質與黏附速率的關系。通過仿真表明預測值與實際值基本一致，此方法可行。
(2)BP 神經網絡在初始連接權以及網絡結構的選擇具有一定的隨機性，影響了網絡的性能，隨著測試樣本數據的增加，可對黏附速率預測模型的泛化能力做進一步的驗證和測試。
(3)BP 算法收斂緩慢，容易陷入局部最優，可以結合遺傳算法等改進和優化黏附速率預測模型，這將是下一步的重點研究工作。
